obrázek

Home

Vývoj zbraní

Riadené strely

Balistika

Chemické a biologické zbrane

Download

ZBRANE

Balistika

Šikmý vrh

Šikmý vrh je pohyb telesa s hmotnosťou m v gravitačnom poli, ktorého počiatočná rýchlosť V0 zviera s horizontom (osou x) nenulový elevačný uhol ?0. Na elevačnom uhle závisí dĺžka a výška šikmého vrhu. Najviac dohodíme, keď sa elevačný uhol ?0 rovná 45 stupňom. Toto samozrejme platí len pri vákuu. Keď berieme do úvahy aj odpor vzduchu, hodnota elevačného uhlu bude o niečo menej ako 45 stupňov (zhruba 35, závisí to od podmienok prostredia). Šikmý vrh sa skladá z voľného pádu a rovnomerného priamočiareho pohybu šikmo k povrchu zeme. Dĺžka vrhu nielen od elevačného uhla ?0 ale aj od počiatočnej rýchlosti V0. Pokiaľ šikmý vrh prebieha vo vákuu, pohybuje sa teleso po parabole, ale vo vzduchu (keď berieme do úvahy odpor vzduchu) po tzv. balistickej krivke. Ak chceme určiť polohu a rýchlosť hmotného bodu v určitom časovom okamžiku, musíme si jeho pohyb rozdeliť na vodorovnú počiatočnú rýchlosť vx a zvislú počiatočnú rýchlosť vy. Pre tieto dve zložky rýchlosti platí: Hmotný bod koná zvislý vrh s počiatočnou rýchlosťou vy a vodorovný rovnomerný priamočiary pohyb s rýchlosťou vx. Polohu v danom okamžiku určíme takto:

obrázek obrázek

Sila R', pôsobiaca v ťažisku strely, určuje spolu s váhou strely pohyb ťažiska, čiže postupný pohyb strely. Sily R' a R'' tvoria dvojicu síl, alebo klopný moment, ktorý sa snaží zväčšiť uhol gama. Aby sa strela neprevrátila, udeľujeme jej rýchly otáčavý pohyb. Je známe, že akonáhle sa nejaké symetrické teleso otáča okolo vlastnej osi, kladie odpor vonkajším silám, ktoré sa snažia zmeniť polohu tejto osi. Táto vlastnosť sa využíva v technike (gyroskopy, stabilizátory, gyrokompasy). Rozložme silu R' na dve zložky RT a RN. RT (čelný odpor) by sme uvažovali v prípade, že uhol gama sa rovná nule. Sila RN (vztlak) sa snaží vychýliť ťažisko strely v tú stranu, kam je vychýlená predná časť strely. Tieto vyššie uvedené sily R a RN a otáčavý moment M sú hlavné činitele, ktoré určujú pohyb strely. Tento pohyb strely závisí ešte na niektorých podružných silách a momentoch, ale tieto pokladáme za druhoradé. Teraz si vysvetlíme dve ďalšie sily, ktoré ovplyvňujú let strely. Jedná sa o Coriolisovu a Magnusovu silu.

Coriolisova sila

Coriolisova sila je zotrvačná sila, pôsobiaca na telesá, pohybujúca sa v otáčajúcej sa neinerciálnej vzťažnej sústave tak, že sa mení ich vzdialenosť od osy otáčania. Coriolisova sila má smer kolmý k spojnici teleso - osa otáčania a spôsobuje stáčanie trajektórie telesa proti smeru otáčania sústavy. Je pomenovaná po Gustavovi Gaspardovi de Coriolisovi, ktorý sa silami v rotujúcich sústavách zaoberal.

Výpočet Coriolisovej sily: Fc = 2 . m . v . ?

Fc je Coriolisova sila, m je hmotnosť telesa, v je rýchlosť telesa v neinerciálnej sústave a ? je uhlová rýchlosť otáčania sústavy. Významné a jasne viditeľné sú prejavy Coriolisovej sily v meteorológii. Rotujúci povrch zeme tvorí vzťažnú sústavu a akákoľvek hmota, pohybujúca sa v smere poludníkov, je na severnej pologuli stáčaná doprava, a na južnej pologuli doľava. Na severnej pologuli sa preto otáčajú tlakové níže vždy doľava a tlakové výše doprava a na južnej pologuli presne naopak. Ako ďalší príklad môžeme uviesť aj fakt, že rieky na severnej pologuli vymývajú viac pravý breh.

Magnusova sila

Na obrázku máme rotujúci valec umiestnený v prúde vzduchu, ktorého smer je kolmý k osi valca.

obrázek

Častice vzduchu, ktoré sú blízko povrchu valca, sú unášané v smere pohybu jeho povrchu. V mieste A sa stretávajú so vzduchom prúdiacim proti nim a tým vzniká miestne zhustenie vzduchu. V mieste B nastane zriedenie vzduchu. Výsledkom tohto je sila Rma, ktorú nazývame Magnusova sila, jej smer je vyznačený na tomto obrázku. Ak rotuje strela tak ako na obrázku hore, na privrátenej strane vzniká zhustenie a na opačnej strane zriedenie, Magnusova sila bude smerovať doľava od smeru pohybu strely.

obrázek

Vznik balistickej vlny

Každé nekonečne malé zhustenie sa šíri v priestore rýchlosťou zvuku. Zhustenie vzduchu pri ústí sa môže šíriť rýchlosťou, ktorá je väčšia ako rýchlosť zvuku (340 m/s). Uvažujme prúd vzduchu, ktorý sa pohybuje rýchlosťou V, a nehybný bod M, okolo ktorého nastáva nepatrné zhustenie vzduchu. Toto zhustenie spôsobuje v každom uvažovanom časovom okamžiku okrúhlu vlnu, ktorá sa šíri rýchlosťou zvuku. Stred tejto vlny sa pohybuje spolu so vzduchovým prúdom rovnakou rýchlosťou. Ak je rýchlosť vzduchu menšia ako rýchlosť zvuku, dostávame systém vĺn ktorý je znázornený na obrázku č.21.

obrázek

Pri nadzvukovej rýchlosti sú okrúhle vlny rozmiestnené nasledovne, ako ukazuje obrázok č. 22. Obalová plocha týchto vĺn má tvar kužeľu.

obrázek

Uhol ? sa nazýva Machov uhol a obalový kužeľ sa nazýva Machova balistická vlna. Pri lete strely, ktorá sa pohybuje nadzvukovou rýchlosťou, vzniká ešte zadná vlna a vlny, ktoré vychádzajú z ryhy, vzniknutej pri zalisovaní strely do nábojnice. Slabé vlny vznikajú aj od nepravidelností na povrchu strely.

Tu máme 3 názorné fotografie:

Na prvej fotografii je podzvuková strela .32ACP. Je tu jasne vidno, že pri podzvukových rýchlostiach sa rázové vlny netvoria.

obrázek

Na druhej fotografii je mierne nadzvuková strela 9 mm Luger FMJ. Už vidno Machovu vlnu, ktorá je ale pod veľkým uhlom.

obrázek

A na poslednej fotografii je strela Winchester FMJ. Pri rýchlosti cca 850 m/s už vidno najmenej 3 rázové vlny a silnú turbulenciu za strelou.

obrázek

Kolmý tok zhustenia

Ak má prúd plynov, narážajúci na prekážku rýchlosť väčšiu ako rýchlosť zvuku, vznikne v určitej vzdialenosti pred prekážkou rázová vlna, na ktorej povrchu vzrastie tlak, teplota a hustota náhlym skokom a rýchlosť prúdu klesne. Pritom ako keby sa porušila plynulosť zmien už spomenutých charakteristík prúdu vzduchu. Hrúbka prechodnej vrstvy, v ktorej nastane zmena tlaku, je veľmi malá a pohybuje sa v medziach od 10-5 do 10-6 mm. Ak obteká strelu prúd vzduchu s nadzvukovou rýchlosťou, priamo pred špičkou strely vzniká kolmý rovinný skok zhustenia, ktorý ďalej prechádza v šikmý skok zhustenia. Názorne to vidíme na obrázku č. 17. Pred plôškou A vznikne rázová vlna B, čiže čelo skoku zhustenia. obrázek

Ochranná parabola

Ochranná parabola je krivka definujúca územie, v ktorom je možné zasiahnuť daný bod pri konštantnej rýchlosti. Každý bod ležiaci vnútri obálky je možné zasiahnuť dvomi dráhami s rôznymi uhlami výstrelu. Body ležiace na obálke je možné zasiahnuť iba jednou dráhou. Body, ktoré ležia mimo obálku nie je možné zasiahnuť žiadnou z týchto dráh.

obrázek

Takže ak by sme mali protilietadlové delo v bode 0 a lietadlo mimo obálky, lietadlo je už v bezpečí, lebo týmto delom ho už nemožno zasiahnuť. Celé sa to nazýva ochranná parabola. Myslím že význam je zrejmý z už uvedených vlastností obálky.


dESIGN majro 2005